عجائب الأرقام

بسم الله الرحمن الرحيم
كلنا يعلم قابلية القسمة على تسعه
لكن لماذا اذا طرحنا مجموع أرقام أي عدد من ذلك العدد فالناتج يقبل القسمة على 9
بفرض أن العدد يتألف من ثلاث منازل آحاد =أ وعشرات =ب و مئات =حـ
العدد - مجموع أرقامه = أ + 10 ب + 100 حـ - أ - ب - حـ
العدد - مجموع أرقامه = 9 ب - 99 حـ = 9 ( ب - 11 حـ ) وهو قابل للقسمة على 9
وهذا هو الذي يستخدم في بعض الألغاز الرياضية :
1) معرفة الرقم المحذوف
الخطوة الأولى :قل لأحد أصدقائك أن يختار أي عدد مهما تكن عدد منازله
الخطوة الثانية:قل له ان يطرح مجموع أرقامه منه
الخطوة الثالثة:قل له أن يحذف أي رقم من الناتج ويعطيك مجموع أرقامه أو أرقامه
الخطوة الخامسة:ما عليك إلا أن تكمل مجموع الأرقام لعدد يقبل القسمة على تسعه
مثال :الخطوة الأولى :نختار ( 523 )
الخطوة الثانية: 523 - 10 = 513
الخطوة الثالثة: لنفرض أنه تم حذف ( الرقم 3 ) سيعطيك 6
الخطوة الخامسة:ما عليك إلا أن تكمل 6 إلى 9 وتقول 3
ملاحظه اذا كان الناتج الأخيرفي الخطوة الثالثه من مضاعفات 9 فيكون الرقم المحذوف(0أو9)
2)معرفة العدد دون السؤال عن شيء:
اختر أي عدد مؤلف من ثلاث منازل (شرط أن لاينتهي بصفر وأن لايقل الفرق الآحاد والعشرات عن2
1)اختيار عدد ثلاثي مثال: ( 467 )
2)أن يضع الأرقام في نظام عكسي ( 764 )
3)أن يطرح العدد الصغير من الكبير ( 297 )
4)أن يضع الأرقام في نظام عكسي للناتج ( 792 )
5)أن يجمع الناتجين وأنت ستبلغه الناتج قبل أن يوجده وسيكون (1089 ) دوماً
وتبرهن بنفس الطريقة السابقة جرب ؟.(منقول).........